Проверьте свои математические навыки: решите этот пример с подвохом 7² − 48 : 4 : 3 + √81

Математическая задача на порядок действий: решите пример со степенью и корнем за 20 секунд

В школе подобные задания казались самыми обычными. Достаточно вспомнить несколько правил, выполнить простые вычисления и записать ответ. Но спустя годы даже короткое арифметическое выражение иногда заставляет задуматься, особенно если в нём встречаются степени, корни и несколько знаков деления.

Предлагаем проверить, насколько хорошо сохранились математические навыки. На решение даётся всего 20 секунд, а пользоваться калькулятором или делать записи на бумаге нельзя. Все числа подобраны так, чтобы вычисления можно было выполнить в уме. Главное — не нарушить последовательность действий.

Попробуйте решить пример за 20 секунд

Внимательно посмотрите на выражение. На первый взгляд оно не представляет особой сложности, однако один из этапов способен привести к неправильному результату.

7² − 48 : 4 : 3 √81 = ?

Засеките 20 секунд и попытайтесь получить окончательный ответ. Не стоит угадывать число или пропускать промежуточные действия. Даже небольшая ошибка в порядке вычислений изменит результат.

Запомните полученное число. Подробное решение приведено ниже, а пока предлагаем небольшую познавательную паузу.

Почему горячая вода иногда замерзает быстрее холодной

Кажется очевидным, что холодная вода должна превращаться в лёд быстрее горячей. Ведь ей необходимо потерять меньше тепла, чтобы достичь температуры замерзания. Однако в определённых условиях наблюдается необычное явление, известное как эффект Мпембы.

Суть заключается в том, что более тёплая вода иногда действительно замерзает раньше первоначально холодной. Этот эффект не возникает каждый раз и зависит от условий эксперимента.

Среди возможных объяснений рассматривают испарение, движение жидкости, особенности теплообмена и различия в образовании льда. Например, из открытой ёмкости с горячей водой часть жидкости испаряется, поэтому оставшийся объём может оказаться меньше.

При этом универсального правила, согласно которому кипяток всегда превращается в лёд быстрее холодной воды, не существует. Результат зависит от множества факторов, включая форму ёмкости, температуру окружающей среды и свойства самой воды.

Теперь вернёмся к математическому заданию и проверим, удалось ли найти правильное число.

Разбираем решение по действиям

Начинаем со степени и квадратного корня. Эти вычисления удобно выполнить отдельно, поскольку они не требуют сложного счёта.

Сначала возводим семёрку в квадрат:

7² = 49.

Затем определяем квадратный корень из 81:

√81 = 9.

Подставляем полученные числа в первоначальное выражение:

49 − 48 : 4 : 3 9

Теперь необходимо выполнить два последовательных деления. Здесь и скрывается главная ловушка задания.

Оба действия имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняются строго слева направо.

Сначала делим 48 на 4:

48 : 4 = 12.

Затем полученное число делим на 3:

12 : 3 = 4.

После этого остаются только сложение и вычитание:

49 − 4 9 = 45 9 = 54.

Правильный ответ — 54.

Где чаще всего допускают ошибку

Самая распространённая проблема в подобных выражениях — неправильное обращение с последовательным делением. Иногда человек сначала делит 4 на 3, а затем пытается использовать полученную дробь в оставшихся вычислениях.

Однако такой порядок изменяет смысл выражения. Чтобы сначала выполнить деление 4 : 3, эти числа должны находиться в отдельных скобках. В нашем задании скобок нет.

Проверить ответ можно другим способом. Два последовательных деления позволяют разделить 48 на произведение четырёх и трёх.

Получаем: 48 : (4 × 3) = 48 : 12 = 4.

Теперь достаточно из 49 вычесть 4 и прибавить 9. Результат снова составит 54, значит, вычисления выполнены верно.

Подобные задания полезны тем, что заставляют не просто быстро считать, но и внимательно читать математическую запись. Даже знакомые числа могут привести к неожиданному ответу, если забыть правила, изученные в школе.

Читайте также:

Отличники теряют голову, а троечники решают с первого раза: решите школьный пример √(8² 36) 18 : 6 − 7 Проверьте свои математические навыки: решите пример (72 − 24) : 6 · 7 (45 : 9) − 13 Проверено редакцией