Проверьте свои математические навыки: решите этот пример с подвохом 7² − 48 : 4 : 3 + √81
- 04:01 28 октября
- Илья Крюков
Математическая задача на порядок действий: решите пример со степенью и корнем за 20 секунд
В школе подобные задания казались самыми обычными. Достаточно вспомнить несколько правил, выполнить простые вычисления и записать ответ. Но спустя годы даже короткое арифметическое выражение иногда заставляет задуматься, особенно если в нём встречаются степени, корни и несколько знаков деления.
Предлагаем проверить, насколько хорошо сохранились математические навыки. На решение даётся всего 20 секунд, а пользоваться калькулятором или делать записи на бумаге нельзя. Все числа подобраны так, чтобы вычисления можно было выполнить в уме. Главное — не нарушить последовательность действий.
Попробуйте решить пример за 20 секунд
Внимательно посмотрите на выражение. На первый взгляд оно не представляет особой сложности, однако один из этапов способен привести к неправильному результату.
7² − 48 : 4 : 3 + √81 = ?
Засеките 20 секунд и попытайтесь получить окончательный ответ. Не стоит угадывать число или пропускать промежуточные действия. Даже небольшая ошибка в порядке вычислений изменит результат.
Запомните полученное число. Подробное решение приведено ниже, а пока предлагаем небольшую познавательную паузу.
Почему горячая вода иногда замерзает быстрее холодной
Кажется очевидным, что холодная вода должна превращаться в лёд быстрее горячей. Ведь ей необходимо потерять меньше тепла, чтобы достичь температуры замерзания. Однако в определённых условиях наблюдается необычное явление, известное как эффект Мпембы.
Суть заключается в том, что более тёплая вода иногда действительно замерзает раньше первоначально холодной. Этот эффект не возникает каждый раз и зависит от условий эксперимента.
Среди возможных объяснений рассматривают испарение, движение жидкости, особенности теплообмена и различия в образовании льда. Например, из открытой ёмкости с горячей водой часть жидкости испаряется, поэтому оставшийся объём может оказаться меньше.
При этом универсального правила, согласно которому кипяток всегда превращается в лёд быстрее холодной воды, не существует. Результат зависит от множества факторов, включая форму ёмкости, температуру окружающей среды и свойства самой воды.
Теперь вернёмся к математическому заданию и проверим, удалось ли найти правильное число.
Разбираем решение по действиям
Начинаем со степени и квадратного корня. Эти вычисления удобно выполнить отдельно, поскольку они не требуют сложного счёта.
Сначала возводим семёрку в квадрат:
7² = 49.
Затем определяем квадратный корень из 81:
√81 = 9.
Подставляем полученные числа в первоначальное выражение:
49 − 48 : 4 : 3 + 9
Теперь необходимо выполнить два последовательных деления. Здесь и скрывается главная ловушка задания.
Оба действия имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняются строго слева направо.
Сначала делим 48 на 4:
48 : 4 = 12.
Затем полученное число делим на 3:
12 : 3 = 4.
После этого остаются только сложение и вычитание:
49 − 4 + 9 = 45 + 9 = 54.
Правильный ответ — 54.
Где чаще всего допускают ошибку
Самая распространённая проблема в подобных выражениях — неправильное обращение с последовательным делением. Иногда человек сначала делит 4 на 3, а затем пытается использовать полученную дробь в оставшихся вычислениях.
Однако такой порядок изменяет смысл выражения. Чтобы сначала выполнить деление 4 : 3, эти числа должны находиться в отдельных скобках. В нашем задании скобок нет.
Проверить ответ можно другим способом. Два последовательных деления позволяют разделить 48 на произведение четырёх и трёх.
Получаем: 48 : (4 × 3) = 48 : 12 = 4.
Теперь достаточно из 49 вычесть 4 и прибавить 9. Результат снова составит 54, значит, вычисления выполнены верно.
Подобные задания полезны тем, что заставляют не просто быстро считать, но и внимательно читать математическую запись. Даже знакомые числа могут привести к неожиданному ответу, если забыть правила, изученные в школе.
Читайте также: