Проверьте свои математические навыки: решите пример (√144 − 2²)² ÷ 2³

Математический тест на 20 секунд: пример с корнем, квадратом и кубом

На первый взгляд этот пример кажется простым: несколько небольших чисел, квадратный корень и знакомые со школы степени. Но одна ошибка в последовательности действий — и результат окажется совершенно другим.

Особенно легко запутаться, когда степень стоит не только возле числа, но и после скобок. Попробуйте справиться за 20 секунд без калькулятора. Главное — не торопиться и внимательно прочитать выражение.

Задание

Найдите значение выражения в уме. Сначала получите собственный ответ и только потом переходите к решению.

(√144 − 2²)² ÷ 2³ = ?

Решение по действиям

Начинаем с выражения внутри скобок. Сначала извлекаем квадратный корень из 144:

√144 = 12

Теперь вычисляем квадрат двойки:

2² = 2 × 2 = 4

Вычитаем полученное число из двенадцати:

12 − 4 = 8

После закрывающей скобки стоит степень 2. Это означает, что в квадрат необходимо возвести всю разность, а не только последнее число:

8² = 8 × 8 = 64

Осталось вычислить куб двойки, который находится после знака деления:

2³ = 2 × 2 × 2 = 8

Теперь выражение стало совсем простым:

64 ÷ 8 = 8

Правильный ответ — 8.

Где можно допустить ошибку

Первая ловушка связана с квадратом двойки внутри скобок. Если вместо 2² посчитать 2 × 2² или просто вычесть два, первоначальная разность изменится, а вместе с ней и итоговый результат.

Вторая распространённая ошибка — пропустить квадрат после скобок. Тогда вместо 64 ÷ 8 получится 8 ÷ 8 = 1. Но в исходном условии возведение в квадрат обязательно.

Наконец, важно не путать куб двойки с произведением 2 × 3. Куб означает умножение двойки самой на себя три раза, поэтому 2³ равно восьми, а не шести.

Проверить ответ можно обратным действием: 8 × 8 = 64. Именно столько получилось после возведения выражения в скобках в квадрат.

Такие задания хорошо показывают, что даже при простых вычислениях главное — не скорость, а внимательное соблюдение математических правил.

Читайте также:

Проверьте свои математические навыки: решите пример за 20 секунд — 64 ÷ (√49 − 3)² 7 Отличники сразу плачут, а троечники справляются с первого раза: решите школьный пример √((3 − 11)²) 36 ÷ 9 × 2 Проверено редакцией