Проверьте свои математические навыки: решите пример 12 + 12 ÷ 12(12 + 12) × 12 − 12

Математический тест на порядок действий: пример со скобками, делением и умножением

Школьные правила математики кажутся элементарными, пока не приходится применять их на практике. Иногда достаточно одного выражения с несколькими арифметическими действиями, чтобы даже уверенный в себе человек начал сомневаться в ответе.

Особенно интересны примеры, где рядом встречаются деление, скобки и умножение без специального знака. Именно такая запись часто вызывает разногласия. Попробуйте решить сегодняшнее задание за 20 секунд, не прибегая к калькулятору, а затем сравните результат с подробным разбором.

Задание

Перед вами выражение из небольших чисел. Главное — внимательно определить последовательность вычислений и не торопиться со сложением.

12 12 ÷ 12(12 12) × 12 − 12 = ?

Постарайтесь запомнить полученное число. Ниже разберём каждый шаг и выясним, где чаще всего возникает ошибка.

Решение

Первым делом необходимо выполнить действие в скобках. Здесь всё просто: складываем два одинаковых числа.

12 12 = 24

Теперь исходная запись принимает следующий вид:

12 12 ÷ 12 × 24 × 12 − 12

Обратите внимание, что число перед скобкой означает умножение на её содержимое. После раскрытия скобок этот знак можно записать явно.

Далее применяем школьное правило: умножение и деление имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняются последовательно слева направо.

Начинаем с деления:

12 ÷ 12 = 1

Полученную единицу умножаем на 24:

1 × 24 = 24

Затем выполняем следующее умножение:

24 × 12 = 288

После этого остаётся выражение без деления и умножения:

12 288 − 12

Складываем первые два числа:

12 288 = 300

И выполняем последнее вычитание:

300 − 12 = 288

Правильный ответ — 288.

Почему многие получают другой результат

Главная сложность заключается в записи 12 ÷ 12(12 12). Некоторые воспринимают число перед скобкой как часть единого делителя и мысленно добавляют скобки вокруг произведения.

Но при принятом в этом задании порядке действий такое преобразование меняет смысл выражения. Умножение без знака рассматривается как обычное умножение, имеющее тот же приоритет, что и деление.

При этом важно понимать, что подобная запись может трактоваться неоднозначно в разных математических соглашениях. Чтобы исключить споры, пример лучше записать с явными знаками умножения:

12 12 ÷ 12 × (12 12) × 12 − 12

В таком виде последовательность вычислений становится понятной, а правильный ответ остаётся прежним.

Как быстро проверить себя

Необязательно повторять все вычисления с самого начала. Достаточно заметить, что двенадцать в начале и двенадцать в конце выражения взаимно сокращаются при сложении и вычитании.

После этого остаётся только центральная часть:

12 ÷ 12 × 24 × 12 = 288

Поскольку двенадцать, разделённое на двенадцать, равно единице, дальнейший расчёт сводится к простому умножению:

24 × 12 = 288

Такая проверка позволяет убедиться в результате буквально за несколько секунд.

Читайте также:

Даже троечники справляются без калькулятора всего 20 секунд: решите пример (√64 4) × 3 − 10 Не обсчитают ли вас в магазине: проверьте математические навыки — решите пример 9² − (√196 − 6) × 7 Проверено редакцией