Проверьте свои математические навыки: решите пример 12 + 12 ÷ 12(12 + 12) × 12 − 12
- 04:01 1 ноября
- Илья Крюков
Математический тест на порядок действий: пример со скобками, делением и умножением
Школьные правила математики кажутся элементарными, пока не приходится применять их на практике. Иногда достаточно одного выражения с несколькими арифметическими действиями, чтобы даже уверенный в себе человек начал сомневаться в ответе.
Особенно интересны примеры, где рядом встречаются деление, скобки и умножение без специального знака. Именно такая запись часто вызывает разногласия. Попробуйте решить сегодняшнее задание за 20 секунд, не прибегая к калькулятору, а затем сравните результат с подробным разбором.
Задание
Перед вами выражение из небольших чисел. Главное — внимательно определить последовательность вычислений и не торопиться со сложением.
12 + 12 ÷ 12(12 + 12) × 12 − 12 = ?
Постарайтесь запомнить полученное число. Ниже разберём каждый шаг и выясним, где чаще всего возникает ошибка.
Решение
Первым делом необходимо выполнить действие в скобках. Здесь всё просто: складываем два одинаковых числа.
12 + 12 = 24
Теперь исходная запись принимает следующий вид:
12 + 12 ÷ 12 × 24 × 12 − 12
Обратите внимание, что число перед скобкой означает умножение на её содержимое. После раскрытия скобок этот знак можно записать явно.
Далее применяем школьное правило: умножение и деление имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняются последовательно слева направо.
Начинаем с деления:
12 ÷ 12 = 1
Полученную единицу умножаем на 24:
1 × 24 = 24
Затем выполняем следующее умножение:
24 × 12 = 288
После этого остаётся выражение без деления и умножения:
12 + 288 − 12
Складываем первые два числа:
12 + 288 = 300
И выполняем последнее вычитание:
300 − 12 = 288
Правильный ответ — 288.
Почему многие получают другой результат
Главная сложность заключается в записи 12 ÷ 12(12 + 12). Некоторые воспринимают число перед скобкой как часть единого делителя и мысленно добавляют скобки вокруг произведения.
Но при принятом в этом задании порядке действий такое преобразование меняет смысл выражения. Умножение без знака рассматривается как обычное умножение, имеющее тот же приоритет, что и деление.
При этом важно понимать, что подобная запись может трактоваться неоднозначно в разных математических соглашениях. Чтобы исключить споры, пример лучше записать с явными знаками умножения:
12 + 12 ÷ 12 × (12 + 12) × 12 − 12
В таком виде последовательность вычислений становится понятной, а правильный ответ остаётся прежним.
Как быстро проверить себя
Необязательно повторять все вычисления с самого начала. Достаточно заметить, что двенадцать в начале и двенадцать в конце выражения взаимно сокращаются при сложении и вычитании.
После этого остаётся только центральная часть:
12 ÷ 12 × 24 × 12 = 288
Поскольку двенадцать, разделённое на двенадцать, равно единице, дальнейший расчёт сводится к простому умножению:
24 × 12 = 288
Такая проверка позволяет убедиться в результате буквально за несколько секунд.
Читайте также: