Проверьте свои математические навыки: решите пример за 20 секунд — 64 ÷ (√49 − 3)² + 7

Математический тест на порядок действий: пример с квадратным корнем, скобками и степенью

Иногда даже небольшой математический пример заставляет задуматься. Числа простые, вычисления знакомы ещё со школы, но стоит пропустить одно правило — и правильный ответ ускользает. Особенно внимательными нужно быть, когда в выражении одновременно встречаются скобки, квадратный корень и степень.

Сегодня предлагаем проверить не столько умение быстро считать, сколько способность соблюдать последовательность действий. Попробуйте справиться с заданием за 20 секунд, не используя калькулятор и бумагу. А затем сравните результат с подробным решением.

Задание

Найдите значение выражения в уме. Не забывайте, что степень относится ко всему выражению внутри скобок.

64 ÷ (√49 − 3)² 7 = ?

Не спешите заглядывать в ответ. Для начала самостоятельно определите порядок вычислений и попробуйте получить итоговое число.

Решение: выполняем действия по порядку

Первым делом разбираемся с выражением в скобках. Здесь необходимо извлечь квадратный корень из 49. Вспоминаем, какое число при умножении само на себя даёт 49:

√49 = 7

Теперь выполняем вычитание внутри скобок:

7 − 3 = 4

На этом работа со скобками закончена, но переходить к делению ещё рано. После закрывающей скобки стоит маленькая двойка, обозначающая возведение в квадрат.

Следовательно, полученную четвёрку необходимо умножить саму на себя:

4² = 4 × 4 = 16

Теперь исходная запись стала значительно проще:

64 ÷ 16 7

Сначала выполняем деление, поскольку оно имеет более высокий приоритет, чем сложение:

64 ÷ 16 = 4

Осталось прибавить семь:

4 7 = 11

Правильный ответ — 11.

Почему можно получить неправильный результат

Самая распространённая ошибка в подобных заданиях — забыть, что степень относится ко всему выражению в скобках.

Например, если после вычисления разности 7 − 3 сразу разделить 64 на 4, а затем прибавить 7, получится 23. Но такой результат неверен, поскольку действие возведения в квадрат было пропущено.

Другая возможная ошибка — сначала разделить 64 на 4, а потом возвести полученное частное в квадрат. Однако в условии степень стоит непосредственно после скобок и относится только к их содержимому.

Поэтому важно сначала полностью вычислить делитель, включая степень, и только затем переходить к остальным действиям.

Как быстро проверить себя

Для проверки можно мысленно упростить первоначальную запись. Корень из 49 равен семи, а разность семи и трёх составляет четыре. Квадрат четвёрки — шестнадцать.

Остаётся простое выражение:

64 ÷ 16 7 = 4 7 = 11

Если вы получили именно это число, значит, все действия выполнены правильно.

Такие короткие задания помогают тренировать внимательность и освежать школьные знания. Ведь главная сложность здесь заключается не в больших числах, а в умении правильно прочитать математическую запись.

Читайте также:

Отличники сразу плачут, а троечники справляются с первого раза: решите школьный пример √((3 − 11)²) 36 ÷ 9 × 2 Проверьте свои математические навыки: решите пример 12 12 ÷ 12(12 12) × 12 − 12 Проверено редакцией