Проверьте свои математические навыки: решите пример с дробями 5 − (2/3 − 5/6) × 18

Математический пример с дробями и двойным минусом — проверьте себя за 20 секунд

Дроби многим кажутся сложнее обычных чисел, особенно когда в одном выражении встречаются скобки, умножение и сразу два минуса. Хочется поскорее выполнить вычисления, но именно такая спешка часто приводит к ошибкам.

Для этого задания не понадобятся длинные расчёты. Достаточно вспомнить несколько школьных правил и внимательно следить за знаками. Попробуйте уложиться в 20 секунд, не заглядывая в решение.

Задание

Найдите значение выражения:

5 − (2/3 − 5/6) × 18 = ?

Сначала попробуйте определить хотя бы знак результата. Будет итоговое число больше пяти или меньше? Если разобраться с содержимым скобок, ответ станет гораздо понятнее.

Решение примера

Начинаем с действия внутри скобок. Перед нами две дроби с разными знаменателями, поэтому сначала приводим их к общему знаменателю.

Две трети можно представить как четыре шестых:

2/3 = 4/6

Теперь выполняем вычитание:

4/6 − 5/6 = −1/6

Получилась отрицательная дробь. Это важный момент, который нельзя упускать при дальнейших вычислениях.

Следующее действие — умножение на 18. Одна шестая от восемнадцати равна трём. Поскольку дробь отрицательная, результат тоже будет со знаком минус:

(−1/6) × 18 = −3

Теперь исходное выражение выглядит значительно проще:

5 − (−3)

Вспоминаем правило: вычитание отрицательного числа равносильно прибавлению положительного.

5 3 = 8

Правильный ответ — 8.

Где чаще всего допускают ошибку

Главная ловушка спрятана в двух минусах. Некоторые правильно находят отрицательную дробь, умножают её на 18, но затем по привычке вычитают из пяти обычную тройку.

В результате получается 2 вместо 8. Чтобы избежать такой ошибки, полезно ещё до окончательного вычисления оценить результат.

В скобках из меньшей дроби вычитается большая, поэтому получается отрицательное число. После умножения на положительное 18 знак не меняется. А значит, в конце из пяти предстоит вычесть отрицательное число, поэтому ответ обязательно будет больше пяти.

Как решить быстрее

Есть и более удобный способ, который позволяет почти не работать с дробями. Можно сразу умножить каждую дробь внутри скобок на 18.

Две трети от 18 равны 12, а пять шестых — 15. Получаем разность:

12 − 15 = −3

Остаётся выполнить последнее действие:

5 − (−3) = 8

Такой приём заметно сокращает вычисления и особенно удобен для устного счёта.

Если получили восьмёрку за 20 секунд, значит, справились и с дробями, и с ловушкой на знаки. Если ответ оказался другим, попробуйте повторить вычисления без спешки. Иногда одна маленькая ошибка с минусом полностью меняет результат.

Читайте также:

Проверьте свои математические навыки: решите пример 24 · 24 : 24 : 24 24 · (24 − 24) 24 Проверьте свои математические навыки: решите пример 12 12 : 12 − 12 − 12 · (12 12) − 12 Проверено редакцией