Проверьте свои математические навыки: решите пример с дробями 5 − (2/3 − 5/6) × 18
- 04:01 13 ноября
- Илья Крюков
Математический пример с дробями и двойным минусом — проверьте себя за 20 секунд
Дроби многим кажутся сложнее обычных чисел, особенно когда в одном выражении встречаются скобки, умножение и сразу два минуса. Хочется поскорее выполнить вычисления, но именно такая спешка часто приводит к ошибкам.
Для этого задания не понадобятся длинные расчёты. Достаточно вспомнить несколько школьных правил и внимательно следить за знаками. Попробуйте уложиться в 20 секунд, не заглядывая в решение.
Задание
Найдите значение выражения:
5 − (2/3 − 5/6) × 18 = ?
Сначала попробуйте определить хотя бы знак результата. Будет итоговое число больше пяти или меньше? Если разобраться с содержимым скобок, ответ станет гораздо понятнее.
Решение примера
Начинаем с действия внутри скобок. Перед нами две дроби с разными знаменателями, поэтому сначала приводим их к общему знаменателю.
Две трети можно представить как четыре шестых:
2/3 = 4/6
Теперь выполняем вычитание:
4/6 − 5/6 = −1/6
Получилась отрицательная дробь. Это важный момент, который нельзя упускать при дальнейших вычислениях.
Следующее действие — умножение на 18. Одна шестая от восемнадцати равна трём. Поскольку дробь отрицательная, результат тоже будет со знаком минус:
(−1/6) × 18 = −3
Теперь исходное выражение выглядит значительно проще:
5 − (−3)
Вспоминаем правило: вычитание отрицательного числа равносильно прибавлению положительного.
5 + 3 = 8
Правильный ответ — 8.
Где чаще всего допускают ошибку
Главная ловушка спрятана в двух минусах. Некоторые правильно находят отрицательную дробь, умножают её на 18, но затем по привычке вычитают из пяти обычную тройку.
В результате получается 2 вместо 8. Чтобы избежать такой ошибки, полезно ещё до окончательного вычисления оценить результат.
В скобках из меньшей дроби вычитается большая, поэтому получается отрицательное число. После умножения на положительное 18 знак не меняется. А значит, в конце из пяти предстоит вычесть отрицательное число, поэтому ответ обязательно будет больше пяти.
Как решить быстрее
Есть и более удобный способ, который позволяет почти не работать с дробями. Можно сразу умножить каждую дробь внутри скобок на 18.
Две трети от 18 равны 12, а пять шестых — 15. Получаем разность:
12 − 15 = −3
Остаётся выполнить последнее действие:
5 − (−3) = 8
Такой приём заметно сокращает вычисления и особенно удобен для устного счёта.
Если получили восьмёрку за 20 секунд, значит, справились и с дробями, и с ловушкой на знаки. Если ответ оказался другим, попробуйте повторить вычисления без спешки. Иногда одна маленькая ошибка с минусом полностью меняет результат.
Читайте также: