Математическая гимнастика для мозга: решите пример √(0,64) + (0,7)²

Математический пример с квадратным корнем и дробями — решите за 20 секунд

Кажется, что извлекать квадратный корень и возводить числа в степень можно только с калькулятором. Но иногда для решения достаточно вспомнить таблицу умножения и правильно расставить запятые. Именно на последнем этапе многие допускают ошибки.

В этом задании всего два действия, однако расслабляться рано. Попробуйте найти ответ за 20 секунд, не используя телефон и бумагу. Главное — не перепутать десятые и сотые доли.

Задание

Вычислите значение выражения:

√(0,64) (0,7)² = ?

Попробуйте сначала прикинуть результат в уме. Как думаете, получится число больше единицы или меньше? Запомните свой вариант и только потом переходите к разбору.

Решение примера

Начинаем с квадратного корня. Под ним находится число 0,64. Нужно определить, какое неотрицательное число при умножении само на себя даст этот результат.

Вспоминаем таблицу умножения: восемью восемь — шестьдесят четыре. Но поскольку речь идёт о десятичных дробях, получаем:

0,8 × 0,8 = 0,64

Следовательно:

√(0,64) = 0,8

Теперь переходим ко второй части выражения. Семь десятых необходимо возвести в квадрат, то есть умножить само на себя:

(0,7)² = 0,7 × 0,7 = 0,49

Осталось сложить полученные результаты. Для удобства запишем восемь десятых в виде восьмидесяти сотых:

0,80 0,49 = 1,29

Правильный ответ — 1,29.

Как решить через обычные дроби

Если десятичные числа вызывают затруднения, можно воспользоваться привычными обыкновенными дробями.

Квадратный корень из 64/100 равен 8/10. Квадрат 7/10 составляет 49/100.

Приведём дроби к одинаковому знаменателю:

80/100 49/100 = 129/100

Переводим результат в десятичную запись и снова получаем 1,29.

Как быстро проверить ответ

Есть небольшой приём, который помогает заметить ошибку ещё до завершения вычислений.

Корень из 0,64 равен 0,8. До единицы этому числу не хватает всего 0,2. При этом мы прибавляем 0,49, то есть почти половину.

Следовательно, итоговая сумма обязательно должна оказаться больше единицы. Если у вас получилось 0,129 или 0,849, стоит ещё раз проверить вычисления и положение запятых.

Подобные задания полезны для короткой разминки ума. Они помогают освежить школьные знания, потренировать устный счёт и научиться внимательнее работать с десятичными дробями.

Если удалось получить 1,29 за 20 секунд, вы отлично справились с заданием. А если потребовалось больше времени, попробуйте решить похожий пример самостоятельно, изменив числа под корнем и в скобках.

Читайте также:

Проверьте свои математические навыки: решите пример с дробями 5 − (2/3 − 5/6) × 18 Проверьте свои математические навыки: решите пример 24 · 24 : 24 : 24 24 · (24 − 24) 24 Проверено редакцией